什么是純循環(huán)小數_純循環(huán)小數概念

時間：2024-09-19 00:27:50 學人智庫我要投稿

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導語：在數學上，純循環(huán)小數是一個單位的術語。那么什么是純循環(huán)小數?下面文章為小編精心整理，歡迎借鑒!

什么是純循環(huán)小數_純循環(huán)小數概念

純循環(huán)小數解釋

從小數部分第一位開始的循環(huán)小數，稱為純循環(huán)小數.純循環(huán)小數是從十分位開始循環(huán)的小數，如0.33333333...(1/3),0.1428571428571....(1/7)等。顧名思義，純循環(huán)小數就是在純小數的基礎上變成循環(huán)小數。

純循環(huán)小數特點

分母只含有2或5的因數的最簡分數，可以化為有限小數;

分母中含有2或5以外的因數的最簡分數，可以化為循環(huán)小數，但不一定是純循環(huán)小數。

若最簡分數a/b的分母b只含有2和5以外的質因數(即b的質因數不包括2和5)，則該分數能化為純循環(huán)小數。

純循環(huán)小數概念

整數部分是零的小數，稱為純小數.

循環(huán)小數是小數位發(fā)生循環(huán)的小數,依循環(huán)開始的數位,可以分為純循環(huán)小數和混循環(huán)小數兩種。

混循環(huán)小數是從十分位后開始循環(huán)的小數,如0.1666666666...(1/6),0.009090909....(1/110)等

知識點

兩數相除，如果不能得到整數商，就會出現(xiàn)兩種情況：一是除得盡，商的小數位數是有限的，這叫有限小數;二是除不盡，除到小數部分，余數重復出現(xiàn)，商中某些數字也不斷重復出現(xiàn)，且商的小數部分是無限的，這叫無限小數。

【循環(huán)小數】

(一)循環(huán)小數的意義：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數叫做循環(huán)小數。如：3.2222這個小數可以記作 23. 5.3272727這個小數可以記作725.3

(二)區(qū)分有限小數和無限小數，小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數;小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。循環(huán)小數是無限小數的一種，但還有不少循環(huán)小數的無限小數。

【循環(huán)節(jié)】 (1)循環(huán)節(jié)的意義。一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷地重復出現(xiàn)的數字，叫做這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。如：3.33333的循環(huán)節(jié)是“3” 5.28282828的循環(huán)節(jié)是“28” 10.051301730173017的循環(huán)節(jié)是“3017”

(2)循環(huán)小數的簡寫。寫循環(huán)小數的時候，為了簡便，小數的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的.首位和末位數字上面各記一個圓點。

(3)純循環(huán)小數和混循環(huán)小數的意義

①純循環(huán)小數的意義。循環(huán)節(jié)從小數部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數。

②混循環(huán)小數的意義。循環(huán)節(jié)不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數。

【小數的比較】比較兩個小數的大小的時候，先比較它們的整數部分。整數部分大的那個數較大;整數部分相同時，比較它們的小數部分十分位上的數大的那個數較大;十分位上的數相同時，比較百分位如果兩個小數，所有數位上的數都相同，那么這兩個小數的大小相等。

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