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中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料(2)(3)

時(shí)間:2024-10-26 03:53:13 學(xué)人智庫(kù) 我要投稿
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中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料(2)(3)

  96、性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比與對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于相似比

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料(2)(3)

  97、性質(zhì)定理2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比

  98、性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方

  99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

  100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值,任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

  101、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

  102、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

  103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

  104、同圓或等圓的半徑相等

  105、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為半徑的圓

  106、和已知線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡,是著條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)

  107、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡,是這個(gè)角的平分線(xiàn)

  108、到兩條平行線(xiàn)距離相等的點(diǎn)的軌跡,是和這兩條平行線(xiàn)平行且距離相等的一條直線(xiàn)

  109、定理 不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

  110、垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

  111、推論1

 、倨椒窒(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧

  ②弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧

  ③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧

  112、推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

  113、圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形

  114、定理 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦的弦心距相等

  115、推論 在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

  116、定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

  117、推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

  118、推論2 半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

  119、推論3 如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形

  120、定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

  121、①直線(xiàn)L和⊙O相交 d

 、谥本(xiàn)L和⊙O相切 d=r

 、壑本(xiàn)L和⊙O相離 d>r

  122、切線(xiàn)的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)

  123、切線(xiàn)的性質(zhì)定理 圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

  124、推論1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

  125、推論2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心

  126、切線(xiàn)長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn),它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角

  127、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

  128、弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

  129、推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等,那么這兩個(gè)弦切角也相等

  130、相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等

  131、推論 如果弦與直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線(xiàn)段的比例中項(xiàng)

  132、切割線(xiàn)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn),切線(xiàn)長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)

  133、推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn),這一點(diǎn)到每條 割線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等

  134、如果兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上

  135、①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r③兩圓相交 R-rr)

 、軆蓤A內(nèi)切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內(nèi)含 dr)

  136、定理 相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦

  137、定理 把圓分成n(n≥3):

  ⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

 、平(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn),以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

  138、定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓,這兩個(gè)圓是同心圓

  139、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n

  140、定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

  141、正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長(zhǎng)

  142、正三角形面積√3a/4 a表示邊長(zhǎng)

  143、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角,由于這些角的和應(yīng)為360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

  144、弧長(zhǎng)計(jì)算公式:L=n兀R/180

  145、扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2

  146、內(nèi)公切線(xiàn)長(zhǎng)= d-(R-r) 外公切線(xiàn)長(zhǎng)= d-(R+r)

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